|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Formule van Euler
Beste,
Ik heb enkele problemen met ontbinden in factoren en raakt niet verder en ik heb overmorgen toets !
Zou er iemand me kunnen helpen! Aub!
Dit zijn de oefeningen:
5(a-x) -(2a +x)(x-a)
16y6 - 72y4 + 81y2
(z2 + a2)2 -4a2z2
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2
Heel erg bedankt!
Antwoord
Het principe is om een zo'n groot mogelijke factor buiten de haakjes te halen. Daarnaast maak je gebruik van merkwaardige producten.
A.
5(a-x)-(2a+x)(x-a)
Er zit hier een gemeenschappelijke factor verstopt! Maak van 'a-x' maar 's 'x-a' dan krijg je:
-5(x-a)-(2a+x)(x-a)
(x-a)(-5-(2a+x))
(x-a)(-5-2a-x)
of
(a-x)(5+2a+x)
B.
16y6-72y4+81y2
Je kunt 'y2' buiten haakjes halen!
y2(16y4-72y2+81)
Bij de tweede term herken je het merkwaardig product (a-b)2=a2-2ab+b2. Met andere woorden:
16y4-72y2+81=(4y2-9)2
Dus:
y2(16y4-72y2+81)
y2(4y2-9)2
Nu herken je het merkwaardig product (a-b)(a+b)=a2-b2
y2(4y2-9)2
y2((2y-3)(2y+3))2
y2(2y-3)2(2y+3)2
C.
(z2+a2)2-4a2z2
Denk aan het merkwaardig product of werk het kwadraat weg
(z2+a2)2-4a2z2
z4+2z2a2+a4-4a2z2
z4-2x2a2+a4
(z2-a2)2
((z-a)(z+a))2
(z-a)2(z+a)2
D.
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2
Je kunt (x-a)(x+a) buiten haakjes halen!
(x-a)(x+a)(x+a+x-a)
(x-a)(x+a)(2x)
2x(x-a)(x+a)
Je moet maar even kijken of je dat allemaal kan volgen. Op 3. Ontbinden in factoren staan nog een aantal voorbeelden.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
